Tallene fra Folkehelseinstituttet (FHI) tyder ikke på at viruset spres eksponentielt, og for uken som fulgte kan vi vel si at veksten var stabil, altså lineær.
Men er det modellen Nyborg refererte til eller tallene fra FHI som ikke stemmer, og kan vi stole på at dataene gir et realistisk bilde av epidemien?
Hva er egentlig eksponentiell vekst?
Hva er eksponentiell vekst og hvorfor snakker vi om dette i forbindelse med spredning av sykdommer?
Figuren nedenfor viser eksempler på en sykdom som smitter i snitt to eller tre personer. Etter fem generasjoner vil smittespredning fra én person ha ført til smitte av henholdsvis 63 og 364 personer.
Det var den engelske presten og demografen Thomas Malthus som først pekte på at populasjoner av mennesker ved uhemmet kontakt ville vokse «geometrisk». Hans store bekymring var at kontakt mellom folk førte til forplantning, og at mattilgangen til samme populasjon ville kun øke proporsjonalt, «A slight acquaintance with numbers will show the immensity of the first power in comparison of the second». Resultatet av en slik vekst ville ende med sult, kriger og epidemier.
Ved sykdom blir folk friske (eller i verste fall dør), slik at antall smittede mennesker etter n dager blir betydelig mindre. Den eksponentielle modellen er imdlertid kun en modell for vekst i populasjonen, og andre viktige mekanismer for spredning overses. Den er derfor ikke en god modell for modellering av reelle populasjoner fordi verken menneskers reproduksjon eller virusets spredning vil i praksis være uhemmet.
Matematiske modeller til hjelp for hjernen
Men hvordan kan vi vite om ulike tiltak mot smitte har effekt? Er kuren tøffere enn sykdommen? Og bestemmer vi dette ut fra magefølelsen, eller finnes det andre måter å fin
